Analysis for the design of shield tunnel segments in consideration of the process of construction
眞鍋 尚1), 小林敬幸2), 袁 大軍3), 小泉 淳4)
Takashi MANABE, Hiroyuki KOBAYASHI, Dajun YUAN and Atsushi KOIZUMI
Key Words :盾构隧道,M-K法,施工步骤,节段发生断面力
日本的东京、大阪等大都市人口密集，为了改善这种大量人口下的交通运输状况，日本一直在规划如何有效地利用地下空间。特别是对于因建设高速公路而引起的地上用地问题，使得日本形成了不得不依靠地下空间的状况。在日本建设地下高速公路时，因为多条隧道从地上进入地下时在出入口处要进行连接，所以这部分的施工手段变得很复杂。在这种情况下，就要对每个盾构隧道先单独施工，再用大开挖法来确保隧道间的空间，然后把两个隧道连接起来，再重新回填土，从而完成这种复杂的施工过程。在这一复杂的施工过程中，考虑施工过程对结构设计的影响是非常必要的。
同时，在盾构隧道设计时，有必要考虑管片接头的刚度降低、错缝拼装的效果、以及它和地基连接的情况。在日本，能够体现这种盾构衬砌结构特征的解析模型就是村上-小泉法（M-K法），它现在作为一种合理的设计手法已经被广泛地应用。村上-小泉法采用的是把管片作为梁单元，把接头作为弹簧，可以考虑错缝拼装效果的解析模型。
本论文论述的就是利用村上-小泉法这种合理的设计解析手法，并考虑了施工过程带来的影响进行解析的方法。它是以村上-小泉法为基础，能够考虑辅助梁的增设以及拆除后产生的释放力，具有把前一步发生的内力自动转到下一步并进行非线形判定的功能，按照施工过程进行解析。通过对这个扩充的M—K法和基本的M-K 法以及二维有限元法的解析结果进行比较，从而对考虑施工过程影响的解析的重要性进行讨论。
如Fig.1所示的错缝拼装管片，其结构由两环交错连接的钢管片构成，分为9等分。管片的外径是12830mm，厚为500mm。Fig.2表示的是完成后的结构图。在高速公路的出入口处把双洞隧道进行连接，连接部分为RC构造、它的上底板、下底板的厚度分别是1500mm，2500mm。构造埋深约为 17m，地基土是N值为50以上的洪积层，具有比较良好的性质。
Fig.1 The Structure of segments ring
Fig.2 The Section of the tunnel
按照Fig.3所示的施工过程，对隧道结构进行解析。
Fig.3 The construction Step
按照施工过程利用村上-小泉法[1]（以下称为M-K法）和有限元法（以下称为FEM法）的解析模型，分别进行解析。并且与不考虑施工过程的M-K法的解析结果进行比较
M-K法就是把管片以梁单元为模型（Fig.4），管片接头在考虑刚度降低的情况下以转动弹簧为模型，
衬砌接头以剪切弹簧为模型，能够体现错缝拼装效果的三环连接模型结构。与地基的连接则以具有拉伸压缩性质的地基弹簧为结构模型。以上所述的M-K法的各个特征值如Table1所示。
Fig.4 The analysis model by M-K method
| Ring No.2 | Ring No.1,3 | |||
|---|---|---|---|---|
| Beam materials | Young's ratio E | kN/m² | 2.10E+08 | 2.10E+08 |
| Area A | m² | 4.72E-02 | 2.36E-02 | |
| nternal Moment | m4 | 1.05E-03 | 5.23E-04 | |
| Wide L | m | 1.20E+00 | 6.00E-01 | |
| Segments joint | Kθ(+) | kN·m/rad | 1.13E+05 | 5.65E+04 |
| (-) | kN·m/rad | 7.31E+04 | 3.66E+04 | |
| Rngs joints | Kr(radial) | kN/m | 1.00E+06 | － |
| Kt(tangential) | kN/m | 1.00E+06 | － | |
| Ground spring | Kgr(radial) | kN/m³ | 8.00E+04 | 8.00E+04 |
Table 1The materials for M-K method
利用M-K法在考虑施工过程进行解析时，将上述的结构模型进行扩充。
考虑这些以后进行计算。上述各个步骤的荷载以及盾构隧道结构图如Fig.5所示。
因为结构模型是左右对称的所以采用半结构模型进行分析。
Fig.5 Analysis model for the process of construction of the shield tunnel
FEM法是把地基作为平面变形要素、把管片、辅助梁以及连接通路作为具有弯曲刚度的梁模型，按照Fig.5所示的STEP-1～STEP-6进行解析。但是，在FEM法里，管片结构是作为刚度相同的梁模型进行处理的。
FEM法里，盾构隧道具有的管片接头、衬砌环接头、错缝拼装的增设效果的特征很难体现出来，在此只考虑变形。用FEM法，算出STEP-1～STEP-6 时隧道周围地基的增量位移后，作为预先变形设置到地基弹簧上，再利用M-K法算出隧道的内力增量。在这个内力增量上加上2.2节所述的的隧道完成时（STEP-1）的内力，就求出了最终内力。Fig.6表示的是用FEM法解析的网络图、Fig.7表示的是用FEM法求得的位移增量图、Fig.8表示的是这个地基弹簧的预先变形图。
Fig.6 The elements meshes
Fig.7 The results of FEM analysis
Fig.8 The input displacements
Fig.9 The load conditions
在不考虑施工过程影响的情况下，结构完成时的解析用M-K法进行。M-K法的思路和特征值参见2.2节所述。通常，在对这种施工方法下的管片进行设计时，由于考虑回填土的沉降问题，所以要经过一定的时间，待水压、土压达到平稳状态之后再求出荷载。这种方法算出的常时状态的荷载如Fig.9所示。
Fig.10 The section forces for each analysis method
首先，在弯矩的分布方面，三者基本都一样。M-K法的解析考虑了管片接头的刚度降低，而用FEM法很难考虑这一点。虽然和M-K法进行了合成，但在接头部附近的弯矩分布有所差异。不管是什么解析方法，发生最大弯矩的位置都一样是在连接隧道的下底板中央。并且，它们的最大弯矩值的差别都是在10％的范围内。但是，比较盾构隧道管片发生的最大弯矩时，在连接隧道下底板设置位置的附近有很大的不同。在考虑施工过程影响的情况下，最大弯矩 M＝3272（kN·m），在不考虑施工过程影响的情况下最大弯矩M＝557（kN·m）。这是由于施工过程中不均衡荷载导致的结果。用FEM法解析考虑施工过程影响时，因为最终的位移是在平衡土压状态下产生的，所以即使不考虑施工过程的影响，管片产生的最大弯矩也相同。这种现象同样也适应于轴力结果。
本论文论述了复杂施工过程下的盾构隧道管片设计的解析方法。把可以体现盾构衬砌结构模型的M-K法进行扩充，考虑因拆除局部结构所产生的释放力的影响，将由此发生的内力转入下一步的施工过程的解析方法。并且为了论证这种解析方法，与通常的M-K法和FEM法进行了比较。
在一般设计中，作用在盾构隧道上的土压被假设为回填后经过充分时间沉降稳定后的土压状态。因此本解析模型就是假设在完成的盾构衬砌上回填土经过充分时间的沉降稳定后的土压。同时，利用M-K法在分步解析中考虑回填后的状态，进行累积内力的计算。从分析结果看，可以发现施工过程中在管片上产生了相当大的弯矩。因此，在进行解析时考虑施工过程的影响是十分重要的。
村上·小泉：《关于隧道工程用节段的节段连接的举动》，日本土木学会论文集，296，（1980年）（in Japanese）
担当:社会技术室
